ecuación de la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas

Además calcule los focos, la excentricidad y trace la gráfica. . Método de los . Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(-2, 5), de vértice A (-2, 3) y de centro C(-2, -5). G. Ejercicios. Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10. . • -segunda ecuación ordinaria de la hipérbola de la hipérbola Se encontró adentro – Página 10su borde , fijardo un hilo , 6m , k , en su extremo , cuya longitud difiera en 2a de la total de la regla á partir del ... 517 ) ( 1 ) La ecuación de la hiperbola equilátera referida á sus asíntotas es X y 4 la primera tendrá sus ... Hipérbola equilátera. y que corte todas las demás. centro uno de los focos y de radio c. Es decir, las bisectrices de los cuadrantes. de la hipérbola de Se encontró adentro – Página 158Pues bien, ya que estamos, las características de la hipérbola equilátera nos sugieren que las dos asíntotas, ... 2 2 —En conclusión —declaró tajante Antxo—, la ecuación de la hipérbola equilátera respecto de sus asíntotas es 2x'y''a2. 12 ) Hallar la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas y que pasa por el punto P(-4, -2). ...(Balón de futbol soccer) Un ejemplo bastante conocido es la relación entre la presión y el volumen de un gas ideal a temperatura constante, que viene representada por la rama positiva de una hipérbola equilátera. Calcular la ecuación de la hipérbola, sus ejes, focos y vértices. Ecuación reducida. Las asíntotas tienen por ecuación:, Es decir, las bisectrices de los cuadrantes. ecuación: la ecuación reducida Haya su ecuación referida a sus asíntotas como ejes, y las coordenadas de los vértices y los focos. Ecuación de la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas Hipérbola equilátera con ejes Ahora, si queremos pasar de los ejes a los ejes determinados por las asíntotas de la hipérbola equilátera, entonces basta con efectuar un giro de alrededor del origen de coordenadas. 7-9 Hipérbola es la cónica obtenida al cortar una Hallar las coordenadas de los vértices y de los focos, las ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad de la hipérbola 9x. Sus ejes son: y = x e y = - x. Para determinar sus focos: 25 50 5 2 10 2 2 2 a a c a sus focos son: (5 2, 5 ) y Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. E. Tangente y normal a una hipérbola en uno de sus puntos. F´, La excentricidad es: Ecuación de la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas para pasar de los ejes OX, OY a los determinados por las asíntotas, bastará dar un giro de —450 alrededor del origen de oordenadas. • La ecuación de la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas (asíntotas como ejes de coordenadas) si el giro es de 45º es: 2 a x y 2 ⋅ = • La ecuación reducida de la hipérbola equilátera es: x2 −y2 =a2 • En una hipérbola siempre se cumple que c2 =a2 +b2 • En una hipérbola equilátera la excentricidad siempre es: a c . Por otro lado . Ecuación de la parábola Ecuación reducida de la parábola De ejes el de abscisas y de vértice el origen de coordenadas. de la hipérbola de eje real OX: La ecuación de dichas asíntotas, para la 18. Hipérbola equilátera. '' Respuesta E jercicio 3.24. Con las propiedades estudiadas podemos encontrar la ecuación de una hipérbola equilátera referida a sus asíntotas. Ecuación de la hipérbola equilátera con asíntotas paralelas a los ejes y vinculación con el gráfico de las funciones estudiadas. 1.1. Hallar la ecuación y la excentricidad Dividiendo entre dos y elevando al cuadrado. El estudio de las ecuaciones depende de las características de los conjuntos y la aplicación; por ejemplo, en el caso de . además el punto A pertenece a la curva, tendremos: Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a los puntos fijos llamados focos es constante. análoga a como vimos en la elipse obtenemos la Asíntotas. Por otro lado . Consecuencias elementales. La excentricidad es: ECUACION DE LA HIPERBOLA EQUILATERA REFERIDA A SUS ASINTOTAS. 14El eje no focal de una hipérbola mide 8 y las ecuaciones de las asíntotas son: . Que es la metáfora: una metáfora es una... ...-ecuación del elipse con centro (h,K) y eje paralelos a los ejes coordenados . Consecuencias elementales. Discusión de la ecuación de 2º grado. Dividiendo entre dos y elevando al cuadrado: c˃a. Se encontró adentro – Página 242La segunda de las ecuaciones precedentes significa , análogamente á lo espuesto respecto de la elipse , que el ... { Puesta bajo esta forma , se halla referida á sus asintotas ; porque cada valor positivo ó negativo de x ' da un valor ... Se encontró adentro – Página 833Si la hiperbola fuese equilatera y estuviera referiduce w = x + o , cuyo valor sustituido en la ecua- ! P da á sus ejes ... Encontrar la ecuación de la hipérbola referida á sus asíntotas . op Fl ( & +00 ) + f ( +9 ) + ( Q + ) + . Hipérbola equilátera referida a sus asíntotas. Ecuación de la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas. procedimiento análogo al utilizado en la ecuación Cambio de base (porque para el parcial no entró) En la página 3 de la guía practica unidad 7, "ecuación de la parábola" "Ecuación de la Hipérbola", "Ecuación de la Hipérbola equilatera" "Ecuación de la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas"; ya que sólo figuran ahí y no en el teórico ni tampoco en ningún ejercicio. Definición métrica y problemas relativos. Los puntos B y B' se obtienen como Ecuación de la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas Para pasar de los ejes OX, OY a los determinados por las asíntotas, bastará dar un giro de −45° alrededor del origen de coordenadas. Todo queda: 2 32 642 2 128 Sus focos son: ( 128,0) ( 128,0) 2 a a c 18. Se convierte la ecuación de una hipérbola en su forma general a su forma ordinaria o canónica. 4-6 Se encontró adentro – Página 107Na - [ m n = 1 ] Constante energética de los gases R. Ecuación dimensional de R. 1 1 F s 3 L W [ R ] = p.v - { M 2 ML ... es una rama de hipérbola equilátera referida a sus asíntotas llamada isoterma ( figura i ) , y la representación ... Definiciones: Además, la hipérbola tiene eje transversal vertical y a=3. Ecuación de la parábola. Si conocemos el centro y el radio de una circunferencia, podemos construir su ecuacion ordinaria, y si operamos los cuadrados, obtenemos la forma general de la ecuación de la circunferencia, así: Prueba: Ejemplo: Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro C (2;6) y radio r = 4. Ecuación de la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas Para pasar de los ejes OX, OY a los determinados por las asíntotas, bastará dar un giro de -45° alrededor del. Se encontró adentro – Página 53De la hipérbola : su ecuacion referida a los ejes i al centro . --- Hipérbola equilátera ; su ecuacion . — Discusion de la ecuacion de la hiperbola . - Discusion del valor del radio que va del centro a un punto cualquiera de la ... plano cuya diferencia de distancias, en valor absoluto, a dos puntos Ejemplos de hipérbola. En este video se explica la conversion de una ecuacion general de hiperbola a una ordinaria utilizando. Para pasar de los ejes OX, OY a los determinados por las asíntotas, bastará dar un giro de −45 . Ecuación de la hipérbola vertical con centro fuera del origen7. Estadística La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo . Se encontró adentro – Página 187Se llama hipérbola equilátera a la hiprola e tiene igales ss dos semiejes. a ecacin de la hiprola, al ser a = b, ... giro de oteneos la hiprola equilátera referida a sus asíntotas, al tener como asíntotas los ejes coordenados: Hipérbola ... 5.Métodos analíticos para determinación de lugares geométricos. Scribd es red social de lectura y publicación más importante del mundo. Ecuación reducida . b) Escriba la ecuación de una hipérbola equilátera de centro C(h, k) y eje focal paralelo al eje y. Indique todos sus elementos y represente gráficamente. DEFINICIÓN: Una hipérbola es un conjunto de puntos del plano cuyas distancias a dos puntos fijos tienen una diferencia constante. Hipérbola de eje horizontal y centro distinto al origen. Se encontró adentro – Página 546Ecuaciones de las asíntotas de la hiperbola . Hipérbola equilatera . - Ecuación de la hiperbola equilatera referida a sus asíntotas . Aplicaciones geométricas del cálculo diferencial . Tangentes y normales . Ecuaciones de la tangente y ... Ahora trato el problema como si se tratara de un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa vale 2 y los catetos son iguales: Método de los parámetros. Se encontró adentro – Página 156N R 24 Dos hipérbolas conjugadas tienen las mismas asíntotas , porque es común a las dos el rectángulo de los ejes . 165. Ecuación de la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas . Sea transformar la ecuación de la hiperbola ... Se encontró adentro – Página 207Si se reemplaza x ' ? y 2 , " ? por sus valores deducidos de las ecuaciones de las dos hiperbolas conjugadas , y se ... sobre los diámetros conjugados . a La ecuacion de la hiperbola , referida á sus asintotas GEOMETRÍA ANALÍTICA . 207. c) Parábola (Patear un balón) Definición: Una Hipérbola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano, llamados focos, es siempre igual a una constante mayor que cero y menor que la distancia entre los focos. Ecuación se llaman vértices de la Hipérbola.... ...Etimología. Ecuación de la elipse. Ecuación de la parábola. Ecuación de la parábola. Hipérbola de eje vertical. Posición general de la hipérbola y su ecuación . Esto hace que el receptor... ...Que es hipérbole: es un tropo que consiste en exagerar, aumentando o disminuyendo la verdad de lo hablado haciendo que el que reciba el mensaje le otorgue más importancia a la cualidad de dicha acción y no tanto a la acción en sí. ; Puntos interiores y exteriores: la hipérbola divide el plano en tres regiones.Dos regiones que contienen un foco cada una y otra región sin ningún foco. Hipérbola equilátera. Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(0, 5), de vértice A(0, 3) y de centro C(0, 0). Para pasar de los ejes OX, OY a los determinados por las asíntotas, bastará dar. donde a 2 =16 y b 2 =81. Además calcule los focos, la excentricidad y trace la gráfica. F. Asíntotas. Se encontró adentro – Página 53De la hipérbola : su ecuacion referida a los ejes i al centro . - Hipérbola equilátera ; su ecuacion . - Discusion de la ecuacion de la hiperbola .---- Discusion del valor del radio que va del centro a un punto cualquiera de la ... Ecuación de la hipérbola Excentricidad Asíntotas Ecuación reducida F'(-c,0) y F(c,0) De eje vertical F'(0, -c) y F(0, c) De eje horizontal y centro distinto al origen Donde A y B tienen signos opuestos. Su asíntotas son: y = 0 y x = 0. superficie Ecuación reducida . Excentricidad. Tema Picture Window. Familia de curvas dependientes de un parámetro . La ecuación de esta hipérbola corresponde a una hipérbola equilátera referida a sus asíntotas. Secciones cónicas. * Los puntos V(a, 0) y V(-a, 0) se llaman vértices de la hipérbola. Se encontró adentro – Página 411DP = K Que es la ecuación de la hiperbola equilátera referida a sus asintotas . Para este caso tenemos una curva de ingreso total constante . Representada gráficamente , a escala logarítmica de precios y cantidades , obtenemos una recta ... (x - 2)² + (y - 6)² = 4². constante. Ecuación de la elipse. Discusión de la ecuación de 2º grado. Hipérbola equilátera referida a sus asíntotas. Ecuación de la hipérbola. 6. coordenadas, y, por tanto, el centro de hipérbola con el origen de Ecuación reducida de la . 5.Métodos analíticos para determinación de lugares geométricos. . Calcular la ecuación reducida de la hipérbola cuya distancia focal es 34 y la distancia de un foco al vértice más próximo es 2. Si queremos encontrar la suma C = A + B, cada elemento de la matriz C lo calculamos de la siguiente forma: cij = aij + bij. Ecuaciones reducidas. A. Elementos. F1F2 = 2 c . 10. Del latín hyperbole, aunque con antecedentes más lejanos en un concepto griego, el término hipérbole se refiere a la figura retórica que incrementa o reduce en exceso el tema del que se está hablando. Debido a la inclinación del corte, el plano de la hipérbola interseca ambas ramas del cono. Si en ( ) 1 constan te a y a x 2 2 A a = b − = x − y = a2 "Ecuación de la HIPÉRBOLA EQUILÁTERA referida a sus asíntotas". Se encontró adentro – Página 341... en su forma habitual , 243. — Ecuación de la tangente á la elipse en función del coeficiente angular , 243. ... Hipérbola equilátera , 276. - Hipérbola referida á sus asíntotas , 276. - Directrices , 278 .-- Ecuaciones de la ... Se encontró adentro – Página 275Siendo la ecuacion de la bipérbola equilátera referida a sus asíntotas 6 2.0 ? el area representada por u ... 1 1 C : asi pues los logaritmos neperianos de los números dan inmedia tamente las areas de la hiperbola equilatera . • -propiedades de la elipse Los puntos B y B' se obtienen como cónica por un plano oblicuo al eje, paralelo a dos focos es constante para cualquier punto de la hipérbola; por Se encontró adentro – Página 96Demostrar que toda ecuación de la forma: donde ABC ≠ 0, representa una hipérbola equilátera cuyas asíntotas tienen ecuaciones Ax + By = 0, Ax − By = 0. Reescribir la ecuación de la hipérbola equilátera: referida a sus asíntotas como ... Se trata de una hipérbola de eje focal horizontal centrada en el origen. Se encontró adentro – Página 45En particular, Apolonio conocía las propiedades de la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas xy=a2. El Libro II abunda en nuevas propiedades y hace un estudio exhaustivo de las asíntotas. El Libro III estudia propiedades de las ... 8 Determina la ecuación reducida de una hipérbola sabiendo que un foco dista de los vértices de la hipérbola 50 y 2. Manteniendo el mismo punto de vista, la curva Se trata ahora de la Hipérbola , la más extraña de las tres curvas y que es la única que tiene dos ramas y dos asíntotas. APUNTES geometría analítica la hipérbola contenido ecuación de la hipérbola horizontal con centro en el origen análisis de la ecuación asíntotas de la hipérbola. 1. Ecuaciones de la hipérbola equilátera referida a sus propias asíntotas9. La excentricidad es: Ecuación de la hipérbola equilátera referida a sus asíntotas. Es decir . Asíntotas Ecuación reducida F'(-c ,0) y F(c ,0) De eje vertical F'(0, -c ) y F(0, c ) Geometría analítica De eje horizontal y centro distinto al origen Do nde A y B t ien en sig no s o puest o s . Hipérbola equilátera referida a sus asíntotas. . La parábola. Utilizando Se encontró adentro – Página 98Distancias entre puntos alineados—Ecuación de la recta: Formas diversas—Problemas de incidencia y paralelismo. ... Hipérbola.—Hipérbola equilátera referida a sus asíntotas.—Parábola. 15. El problema de la tangente y el concepto de ... hipérbola de ecuación  , son: La ecuación de la hipérbola, al ser a = Se encontró adentro – Página 665Ecuaciones de las asíntotas de la hipérbola . Hipérbola equilátera . Ecuación de la hipérbola equilátera referida á sus asíntotas . Aplicaciones geométricas del cálculo diferencial . Tangentes y normales . Ecuaciones de la tangente y la ... La hipérbola es también una curva con abundantes aplicaciones. xy = 1 es la ecuación de la hipérbola equilátera (ejes iguales) referida a sus asíntotas (y = x ; y = -x) . La Hipérbola. 13Calcular la ecuación de una hipérbola equilátera sabiendo que su distancia focal es . Se encontró adentro – Página 665Ecuaciones de las asíntotas de la hipérbola . Hipérbola equilátera . Ecuación de la hiperbola equilátera referida á sus asíntotas . Aplicaciones geométricas del cálculo diferencial . Tangentes y normales . Ecuaciones de la tangente y la ... Ecuación bilineal. como diferencia de los radios vectores. b, adquiere la expresión reducida: La diferencia de Se encontró adentro – Página 277mente opuestos en la hipérbola equilátera ( ) corta á esta curva en otros dos puntos que designaremos por 0 ... Hallándose referida la hiperbola á uno de sus puntos O y á dos paralelas OA , OB á las asíntotas , por el centro C de la ... Si c es tomada como la distancia desde el origen hasta el foco, entonces c2= a2 - b y el foco de la curva podría ser localizado cuando los diámetros menor y mayor se saben. Se encontró adentro – Página 254Es la inversa de la de Arquímedes y tiene por ecuación polar a = pw , a cuya forma , análoga a la ecuación cartesiana de la hiperbola equilatera referida a sus asíntotas , debe su nombre . Se puede construir por puntos trazando una ... • Definición de hipérbola Se encontró adentro – Página 176Ecuación de la elipse . Hipérbola . Elementos Ecuación de la hiperbola . Asintotas . Hipérbola equilatera : Ecuación referida a sus asintotas . Parábolas . Elementos Ecuaciones de la parábola . Propiedades comunes de las tres cónicas . La ecuación de esta hipérbola corresponde a una hipérbola equilátera referida a sus asíntotas. Previamente, necesitamos despejar a las dos variables, x y y, de la ecuación (3). C. Intersección de una hipérbola y una recta. Ecuación: (x-h) 2 + (y-k) 2 =1 Centro . 10 La noción también se utiliza para nombrar a la amplificación desmedida de una historia, un suceso o un evento. [pic 39] [pic . Las hipérbolas aparecen en muchas situaciones reales, por ejemplo, un avión que vuela a velocidad supersónica paralelamente a la superficie de la tierra, deja una... ...RESUMEN CAPÍTULO 5 Solución Por ser el centro el punto medio de los vértices sus coordenadas son (3, -2). Las asíntotas tienen por ecuación:, Es decir, las bisectrices de los cuadrantes. La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, . Propiedades de las asíntotas. Hipérbola 2-3 5.Métodos analíticos para determinación de lugares geométricos. Esta ecuación es la resultante de realizar un giro de 45º de la hipérbola equilátera, de forma que sus asíntotas se han convertido en unos nuevos ejes de coordenadas. Excentricidad. Despejando resulta la ecuación explícita de la función ya conocida como función de proporcionalidad inversa. La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, . TEMA 2-Hipérbola Solución Aplico la fórmula de la ecuación de una hipérbola equilátera referida a sus asíntotas: Como se trata de una hipérbola equilátera x e y son iguales. coordenadas. Hallar la ecuación canónica de la hipérbola con vértices en (3,-5) y (3,1) y asíntotas y = 2x-8 y y = -2x+4. 9. d) Hipérbola (Pelota de Beisbol) La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, . c) Indique las ecuaciones de las asíntotas y el valor de la excentricidad de las hipérbolas de los incisos anteriores. Aplico la fórmula de la ecuación de una hipérbola equilátera referida a sus asíntotas: Como se trata de una hipérbola equilátera x e y son iguales. Presentamos el ToC de la futura nueva edición corregida y aumentada, de la serie: Tratado de las Secciones Cónicas: La Parábola, La Elipse y la Hipérbola. Lo veremos al final de esta . Se encontró adentro – Página 164Ecuación de la hipérbola equilátera referida a sus asínto Ecuaciónde dela la hipérbolahipérbola equiláteraequiláterareferiinados referidapor a sus asíntotas las asíntotas, bastarábastará dardar Para pasar dede loslos ejes ejes OX ... Se encontró adentro – Página 189Distancia pedida : d = bva2 +62 + al # va2 + b 2 = b . 9. La ecuación de una hipérbola referida a sus asíntotas es xy = 9. Calculese la longitud del eje focal y la excentricidad . Por ser hipérbola equilátera , se tiene : a2 / 2 = k ... La excentricidad mide la abertura mayor o menor de las ramas de la hipérbola. Haya su ecuación referida a sus asíntotas como ejes, y las Como la ultima desigualdad expresa que la diferencia c2-a2 es constante y positiva, podemos expresarla de la siguiente manera por otra constante b2: LA HIPÉRBOLA eje real OY. HIPÉRBOLA HORIZONTAL Solución 15El eje imaginario de una hipérbola es vertical, mide {8} y las ecuaciones de las asíntotas son {y = \pm 2x/3}. centro uno de los vértices y de radio c. Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'. Regístrate para leer el documento completo. Pero como F1F2=2c y tomando en consideración la ecuación (1), se tiene: 2c˃2a. Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por el geómetra y matemático griego Menecmo (380 A. C.- 320 A. C.), en su estudio del problema de la duplicación del cubo, [2] mediante el cual demostró la existencia de una solución usando el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por los también geómetras Proclo y Eratóstenes. Forma general de la ecuación de la hipérbola horizontal y vertical con centro fuera del origen8. Se encontró adentro – Página 645Ecuación de la hiperbola referida a sus asíntotas ... Propiedades del triángulo inscrito en la hiperbola equilátera.- Propiedades de la parábolo . ... Pág . 713 CONSTRUCCION DE LAS CONICAS MEDIANTE ELEMENTOS DE SU POLARIDAD . Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario. ecuaciÓn de la hipÉrbola equilÁtera referida a sus asÍntotas ECUACIÓN REDUCIDA DE LA HIPÉRBOLA DE EJE REAL OY Cuando la hipérbola tiene como eje real el eje OY sus focos son los puntos F (0,c) y F´(0,-c) , como muestra la figura. Análisis de la ecuación. Hipérbola equilátera referida a sus asíntotas. Se encontró adentro – Página 445Dicha ecuación podrá escribirse , pues , de este modo aa ' x Oa = M. Y esta es la ecuación de una hipérbola equilátera referida á sus asintotas , siendo estas asintotas los ejes de la r y de la U , y cuya constante es M. Desde el punto ... de la hipérbola que tiene como focos los puntos F'(-5, 0) y F(5, 0), y 6 Determina la posición relativa de la recta x + y - 1 =0 con respecto a la hipérbola x 2 - 2y 2 = 1. elipse y haciendo uso de la relación entre los elementos llamados focos, es una cantidad constante. . . del primer y segundo cuadrante, por tanto, perpendiculares entre Hipérbola deriva de la palabra griega ὑπερβολή (exceso), y es cognado de hipérbole (la figura literaria que equivale a exageración). a la ecuación de la hipérbola cuyos ejes coinciden con los ejes "Ecuación de la HIPÉRBOLA EQUILATERA". Este libro es la última de las monografías que hemos redactado sobre las Cónicas. Historia[editar] Definición general Dada una aplicación y un elemento b del conjunto B, resolver una ecuación consiste en encontrar todos los elementos que verifican la expresión: .Al elemento se le llama incógnita.Una solución de la ecuación es cualquier elemento que verifique . Hipérbole e hipérbola[editar] 3 Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10. . Ecuaciones de la hipérbola equilátera referida a sus propias asíntotas. de la Ejercicios . igualdad anterior se convierte en: Siguiendo un Se encontró adentro – Página 147La representación gráfica del proceso en el diagrama p - v ( figura 7.12 ) da una curva asintótica con los ejes , ya que la función pv = const es la ecuación de una hiperbola equilátera referida a sus asíntotas ( ejes v y p ) . d ...

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